5-10. Расчет нагрева изделии в печи с постоянной температурой

Нагрев изделий в печи с постоянной температурой имеет важное практическое значение. Примерно постоянная температура имеет место во многих камерных печах при их непрерывной работе. Кроме того, в печах с переменной температурой (Tп = var) кривую температур можно разбить на ряд участков и на каждом из них температуру рассматривать как постоянную; таким образом, задача и в этом случае может быть сведена к случаю Tп = const.

В высокотемпературных печах, как сказано, почти все тепло передается лучеиспусканием от печного пространства, и тепловой поток, падающий на внешнюю поверхность материала, имеющую температуру Tповм, может быть найден из выражения:

Конвективная теплоотдача учитывается соответственным увеличением приведенного коэффициента лучеиспускания Cп.

С другой стороны, тепловой поток может быть выражен согласно основному закону теплопроводности формулой:

Тогда:

Разберем случай, когда нагрев производится в печи с постоянной температурой Tп = const.

Абсолютную температуру тела обозначим Tм, абсолютную температуру материала до нагрева Tм0, температуру поверхности тела Tмпов и температуру материала в центре тела Tмцен.

Представим уравнение (5-61) для случая нагрева тела, имеющего форму бесконечной пластины толщиной 2s, в критериальной форме:

Величина:

впервые примененная Г. П. Иванцовым [Л. 16], является безразмерным критерием. Иногда ее называют критерием Старка и обозначают Sk.

Уравнение Фурье также можно представить в критериальной форме. Для этого разделим числитель обеих частей уравнения (5-50) на Tп, а знаменатель на s2, внеся эти постоянные под знаки дифференциалов:

Здесь Fo = aτ/s2 - критерий Фурье для пластины; Tм/Tп - безразмерная температура материала на расстоянии x/s; x/s - безразмерная координата толщины пластины.