5-9. Внутренний теплообмен 1

Из этой формулы видно, что температура всех точек тела растет с постоянной скоростью, а распределение температур по сечению пластины носит параболический характер. Перепад температур между поверхностью изделия и его центром будет постоянным, не зависящим от времени; для пластины толщиной 2s он составляет:

Для цилиндра величина ∆tм выражается аналогичной формулой:

Тепловой поток, проходящий через поверхность тела, определяется по формулам:

  • для пластины толщиной 2s:

  • для цилиндра:

Отсюда видно, что тепловой поток в данном случае является величиной постоянной.

Постоянный перепад температур между поверхностью и серединой устанавливается сравнительно быстро.

Время нагрева пластины толщиной 2s можно найти из уравнения (5-53), приняв во внимание, что

Здесь tмпов - tмпов0 - прирост температуры на поверхности за время τ, сек.

Для пластины толщиной 2s при двустороннем симметричном нагреве время нагрева определяется по формуле, рекомендуемой Н. Ю. Тайцем, для расчета нагрева металла в методических печах:

В общем случае для тел различной формы:

Здесь kф - коэффициент формы, имеющий следующие значения:

Бесконечно большая пластина

0,500

Прямоугольная призма бесконечной длины с отношением сторон

1,0

0,295

1,25

0,355

1,50

0,410

1,75

0,440

2,0

0,450

Цилиндр с отношением высоты к диаметру:

1,0

0,201

1,25

0,234

1,50

0,245

0,250

Куб

0,221

Шар

0,167